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根據(jù)過程質量的客觀分布規(guī)律與質量標準要求相對關系的不同,正態(tài)分布下的過程能力指數(shù)計算方法,大致可分為下列四種情況。
 ?。?雙側公差,對稱分布,中心重合。
  這是產(chǎn)品質量標準要求的公差雙側對稱分布,其公差中心M與過程質量特性分布中心μ相重合,無偏移(如圖1所示)。其過程能力指數(shù)Cp為:

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式中:Tμ為產(chǎn)品質量標準要求的規(guī)格上限值;
     T1為產(chǎn)品質量標準要求規(guī)格下限值;

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由上式可知,Cp值越大表明過程能力越強。此時,對人員、設備等過程影響因素的控制要求迫近制成酏 越高。當Cp值大低時,則不能保證過程質量滿足標準要求,導致出現(xiàn)過多的不合格品。因此,Cp值的選擇既要考慮產(chǎn)品質量滿足要求,又要考慮過程的經(jīng)濟性。
  表面看,當Cp=1時似乎既滿足要求,又比較經(jīng)濟,但由于過程的隨機波動性難以避免,分布中心的波動和偏移也難以避免,必然使不合格的風險增加。因此,Cp=1并不是最佳選擇。在實際工作中,要適當增大Cp值,以確保過程能力滿足要求。
  2.雙側公差,對稱分布,中心偏移。
  這種情況的公差中心M與過程分布中心μ不重合,有偏移(如圖2所示,圖中虛線表示虛擬的無偏移情況下的分布曲線,實線為實際有偏移時的過程分布曲線。)

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對于這種情況,計算Cp的公式需要進行修正。首先,引入分布中心μ與公差中心M偏移量的概念。設絕對絕對偏移量ε,相對偏移量k :

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因為μ與M之間的偏移,引起了“吃容差”的現(xiàn)象。當過程分布中心向右偏移時(見圖2),會吃上偏差(右半邊的偏差);當分布中心向左偏移時,會吃下偏差(左半邊的偏差)。這時,過程出現(xiàn)不合格呂的危險首先出現(xiàn)在被吃掉容差的一邊。因此,計算過程能力指數(shù)時,可以只考慮分布中心偏移后引起噴氣發(fā)動機容不得差的半邊。按照圖2的情況,CP的計算公式如下:

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當μ=M ,即分布中心與公關中心相重合時,ε=0、κ=0,導致CP=   ,這是無偏移的情況。
  當μ與M發(fā)生相對偏移,且μ偏移至公差的上限T1或偏至下限 ,即μ=Tu或μ=T1時,ε=T/2、κ=1、CP=0(當偏移使μ越過Tu或T1時,ε>T/2、K>1、CP=0),表明過程能力嚴重不足,必須停產(chǎn)整頓,分析原因并采取措施糾正分布中心的嚴重偏移。
 ?。?單向公差,只有上限要求。
  有些產(chǎn)品的質量特性(如機械產(chǎn)品的清潔度和形位公差,藥品中的雜技含量等),只給出了公差的上限要求并希望越小越好,而沒有下限要求。此時,過程能力指數(shù)的計算公式如下:

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當μ=Tu時,CP=0,表示過程中心偏移至公差上限,過程能力嚴重不足,產(chǎn)生的不合格品率可能高達50%。
  當μ>Tu時,令CP=0,表示過程能力更加不足。
  發(fā)生上述兩種情況都必須停產(chǎn)整頓,對過程進行改進,糾正過程中心的嚴重偏移情況,以便提高過程能力。
  4.單向公差,只有下限要求。
  有些產(chǎn)品的質量特性(如機械產(chǎn)品的機械強度,電氣產(chǎn)品的耐電壓強度、壽命、可靠性),都要求不低于某個下限值,而對上限沒有限制且越高越好。在這種情況下,過程能力指數(shù)的計算公式如下:

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