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品管（QC）七大手法之散布圖

摘要：
品管七大手法主要是用較便捷的手法來解決一些管理上的問題，在開展全面質量管理活動中，用于收集和分析質量數據，分析和確定質量問題，控制和改進質量水平的常用七種方法。下面我們就QC七大手法中的散布圖進行介紹。
什么是散布圖？
  散布圖是用非數學的方式來辨認某現象的測量值與可能原因因素之間的關系. 這種圖示方式具有快捷，易于交流, 和易于理解的特點。用來繪制散布圖的數據必須是成對的(X,Y)。通常用垂直軸表示現象測量值Y ，用水平軸表示可能有關系的原因因素X。
  散布圖又叫相關圖，它是將兩個可能相關的變數資料用點畫在坐標圖上，用成對的資料之間是否有相關性。
散布圖的分類
1、強正相關（如容量和附料重量）
2、強負相關（油的粘度與溫度）
3、弱正相關（身高和體重）
4、弱負相關（溫度與步伐）
5、不相關（氣壓與氣溫）
6、曲線相關

散布圖的構成
散布圖是由一直角坐標，其橫軸表示X變量的測定值，縱軸表示Y變量的測定值，將各組X測定值與Y測定值之交點全部繪出，即成為散布圖。

散布圖的特色
(1)從散布圖可簡單容易判斷X與Y兩個變量間:
•  是否有相關關系。
•  相關關系的強弱。
•  是正相關或者負相關。
•  是直線相關或是曲線相關。
(2)從散布圖上可簡單容易判斷數據是否有異常趨勢或是有沒有必要作層別分析。

散布圖的用途
(1)驗證兩個變量間的相關關系。
(2)掌握要因對特性的影響程度。

散布圖的作法
1、收集X與Y兩個變量足夠之對應數據。
2、計算X變量測定值的平均值，計算Y變量測定值的平均值。
3、在直角橫坐標X軸上劃出X值的刻度(刻度在軸的內側，數字標示在軸的外側)，并且以最小值當起點，刻度間表示均為同等值。縱坐標Y軸上劃出Y值的刻度(刻度在軸的內側，數字標示在軸的外側)，并且以最小值當起點，刻度間表示均為同等值。
4、X軸與Y軸之交點處不可標示0數字，并且X軸的全寬度與Y軸的全寬度最好相等。
5、將各組之數據的點繪于坐標上：
(1)如有2點重復時以⊙表示。
(2)如有3點重復時以⊙表示。
制作散布圖時，應注意以下事項：
1、兩組變量的對應數至少在30個以上，最好50個，100個最佳。
2、找出X、Y軸的最大值與最小值，并以X、Y的最大值及最小值建立X－Y坐標。
3、通常橫坐標用來表示原因或自變量，縱坐標表示效果或因變量。
4、散布圖繪制后，分析散布圖應謹慎，因為散布圖是用來理解一個變量與另一個變量之間可能存在的關系，這種關系需要進一步的分析，最好作進一步的調查。
散布圖的看法----相關關系的判定法
1、完全相同
a.完全正相關---X變量增加時Y的變量隨著增加，點子逐漸上升成一斜線 （下圖所示）

b.完全負相關---X變量增加時Y的變量卻減少，點子逐漸下降成一斜線 （下圖所示）

2、正相關
正相關---X變量增加時，Y變量亦增加，點子有逐漸上升趨勢謂之正相關 (下圖所示)

3、負相關
負相關---X變量增加時，Y變量卻減少，點子有逐漸下降趨勢謂之負相關 (下圖所示)

4、無相關
無相關---當X變量增加時，Y的變量并未隨之增加，點子沒有上升或下降之趨勢，謂之無相關 (下圖所示)

5、曲線相關
曲線相關---X變量與Y的變量之間沒有直線相關關系，但知有曲線關系存在，謂之曲線相關 (下圖所示)


散布圖案例分析
2002年某工廠溫度(X)與瞬間停機臺數(Y)之調查結果如下
查檢表：(X:溫度;Y:停機臺數)


繪制散布圖：


結論:
1、(Ⅰ+Ⅲ)>(Ⅱ+Ⅳ)=(5+9)>(1+5)
  可初步判斷溫度與停機臺數有正相關系
2、即溫度升高停機臺數相對增加。
另：質量管理常用的7種工具